Série · Mathématiques
Leonhard Euler
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Série « Leonhard Euler » sur Wikicard : 58 cartes tirées de Wikipédia, dont E (nombre), Leonhard Euler, Fonction gamma. Terminée, elle donne un badge brodé « Or », dessiné pour elle.
Ses cartes
Leonhard EulerLégendaireLeonhard Euler (en allemand :), né le 15 avril 1707 à Bâle (Suisse) et mort le 7 septembre 1783 (18 septembre dans le calendrier grégorien) à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est…
Fonction zêta de RiemannLégendaireLa fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui occupe une place importante en théorie analytique des nombres, particulièremment dans la théorie des nombres…
E (nombre)ÉpiqueE est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln ( e ) = 1 {\displaystyle \ln(\mathrm {e} )=1} .
Fonction gammaÉpiqueLa fonction gamma (notée par Γ, la lettre majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, définie sur l'ensemble des nombres complexes excepté les…
Nombre parfaitÉpiqueUn nombre parfait est un entier naturel égal à la somme de ses diviseurs sauf lui-même (ses diviseurs stricts).
Fraction continueÉpiqueFraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme : a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + … {\displaystyle a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac…- Caractéristique d'EulerÉpiqueLa caractéristique d'Euler — ou d'Euler-Poincaré — est un invariant numérique, un nombre qui décrit un aspect d'une forme d'un espace topologique ou de la structure de cet espace.
Indicatrice d'EulerÉpiqueL'indicatrice d'Euler est une fonction arithmétique de la théorie des nombres, qui à tout entier naturel n non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et n (inclus) et…
Méthode d'EulerÉpiqueLa méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations…- Constante d'Euler-MascheroniÉpiqueLa constante d'Euler-Mascheroni ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.
Formule d'EulerÉpiqueLa formule d'Euler est une égalité mathématique, attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler.
Équation d'Euler-LagrangeÉpiqueL’équation d'Euler-Lagrange est un résultat mathématique qui joue un rôle déterminant dans le calcul des variations.
Droite d'EulerÉpiqueLa droite d'Euler est une droite passant par plusieurs points remarquables du triangle, dont l'orthocentre, le centre de gravité (ou isobarycentre) et le centre du cercle…
Cercle d'EulerÉpiqueLe cercle d'Euler d'un triangle (aussi appelé cercle des neuf points, cercle de Feuerbach, cercle de Terquem, cercle médian) est l'unique cercle passant par les neuf points…
ClothoïdeÉpiqueUne clothoïde est une courbe plane dont la courbure en un point est proportionnelle à l'abscisse curviligne du point.
Angles d'EulerÉpiqueLes angles d'Euler sont les trois angles qui donnent l'orientation d'un solide par rapport à un trièdre cartésien de référence.
Fonction bêtaÉpiqueLa fonction bêta est une des deux intégrales d'Euler, définie pour tous nombres complexes x et y de parties réelles strictement positives par : B ( x , y ) = ∫ 0 1 t x − 1 ( 1 − t…
Problème de BâleRareLe problème de Bâle (connu parfois aussi sous le nom de problème de Mengoli) est un célèbre problème d'analyse, qui consiste à déterminer la valeur de la somme de la série…
Identité d'EulerRareL'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation : e i π +…
Relations d'Euler dans le triangleRareLes relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit.- Problème des sept ponts de KönigsbergRareLe problème des sept ponts de Königsberg cherche à déterminer s'il existe un chemin permettant de revenir à son point de départ en empruntant une seule fois chaque pont de la…
Formule d'Euler-MaclaurinRareLa formule d'Euler-Maclaurin (appelée parfois formule sommatoire d'Euler) est une relation entre sommes discrètes et intégrales.- Produit eulérienRareUn produit eulérien est un développement en produit infini, indexé par les nombres premiers.
Théorème d'Euler (arithmétique)RareLe théorème d'Euler ou d'Euler-Fermat en arithmétique modulaire, publié en 1761 par le mathématicien suisse Leonhard Euler, s'énonce ainsi : Pour tout entier n > 0 et tout entier…
Problème du cavalierRareLe problème du cavalier (ou encore polygraphie ou algorithme du cavalier ou cavalier d'Euler) est un problème mathématico-logique fondé sur les déplacements du cavalier du jeu…- Nombre d'Euler (physique)RareLe nombre d'Euler ( E u ) {\displaystyle (Eu)} est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides.
- Liste de sujets portant le nom de Leonhard EulerRareEn mathématiques et en physique, un grand nombre de sujets ont reçu le nom de Leonhard Euler, en général désignés par leur type : équations, formules, identités, nombres (uniques…
Diagramme d'EulerRareUn diagramme d'Euler est un moyen de représentation diagrammatique des ensembles et des relations en leur sein.- Fraction continue généraliséeRareUne fraction continue généralisée est une expression de la forme : b 0 + a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 + … {\displaystyle b_{0}+{\cfrac {a_{1}}{b_{1}+{\cfrac {a_{2}}{b_{2}+{\cfrac…
Théorème de Descartes-EulerRareEn mathématiques, plus précisément en géométrie dans l'espace, le théorème de Descartes-Euler, ou relation d'Euler, énonce une formule mathématique dans un polyèdre de genre 0,…
CaténoïdePeu communeLa caténoïde (prononciation : /ka.te.nɔ.id/) (du latin catena, « chaîne ») est une surface minimale entre deux cercles.- Valeurs particulières de la fonction zêta de RiemannPeu communeEn mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction en analyse complexe, dont l'importance est notable en théorie des nombres.
- Intégrale d'EulerPeu communeUne intégrale d'Euler classique, qu'ils définissent comme toute intégrale de la forme : ∫ σ t α ( 1 − t ) β ( 1 − t z ) γ d t = B ( α + 1 , β − 1 ) 2 F 1 ( − γ , α + 1 , α + β + 1…
- Identité des quatre carrés d'EulerPeu communeL'identité des quatre carrés d'Euler énonce que le produit de deux nombres, chacun étant la somme de quatre carrés, est lui-même une somme de quatre carrés.
- Théorème d'Euler (fonctions homogènes)Peu communeLe théorème d'Euler s'énonce comme suit : Une fonction de plusieurs variables f : C → R {\displaystyle f:C\to \mathbb {R} } différentiable en tout point est positivement homogène…
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Introductio in analysin infinitorumPeu communeL'Introductio in analysin infinitorum (Introduction à l'Analyse Infinitésimale) est un ouvrage en deux volumes de Leonhard Euler qui jette les bases de l'analyse mathématique.- Critère d'EulerPeu communeLe critère d'Euler est un théorème utilisé en théorie des nombres pour déterminer si un entier donné est un résidu quadratique (autrement dit, un carré) modulo un nombre premier.
- Transformation binomialePeu communeLa transformation binomiale, et ses variantes comme la transformation d'Euler, sont connues pour leur lien avec la représentation des réels par des fractions continues.
- Diagrammes d'Euler, de Venn et de CarrollPeu communeLes diagrammes d'Euler, de Venn et de Carroll sont des schémas géométriques utilisés pour représenter des relations logico-mathématiques.
- Nombre eulérienPeu communeLe nombre eulérien A(n, k), est le nombre de permutations des entiers de 1 à n pour lesquelles exactement k éléments sont plus grands que l'élément précédent (permutations avec k…
- Médaille EulerPeu communeLa médaille Euler, ainsi nommée d'après le mathématicien suisse du XVIIIe siècle Leonhard Euler, est une récompense donnée annuellement par l'ICA (Institute of Combinatorics and…
- Nombre chanceux d'EulerPeu communeUn nombre chanceux d'Euler est un entier naturel p > 1 tel que : P p ( n ) = n 2 + n + p {\displaystyle P_{p}(n)=n^{2}+n+p} est un nombre premier pour tout n = 0 , 1 , .
- Série alternée des factoriellesPeu communeLa série alternée des factorielles est la série divergente 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ⋯ , en notations modernes : ∑ k = 0 ∞ ( − 1 ) k k ! {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty…
- Théorème des nombres pentagonauxPeu communeLe théorème des nombres pentagonaux, dû au mathématicien suisse Euler, est le théorème qui établit le développement en série formelle de la fonction d'Euler : ϕ ( X ) := ∏ n ∈ N ∗…
- Nombres d'EulerPeu communeLes nombres d'Euler est : E n = ( − 1 ) n i ∑ k = 1 2 n + 1 ∑ j = 0 k ( k j ) ( − 1 ) j ( k − 2 j ) 2 n + 1 2 k i k k {\displaystyle E_{n}=(-1)^{n}\mathrm {i} \sum…
- Brique d'EulerPeu communeUne brique d'Euler est un parallélépipède rectangle dont les arêtes et les diagonales des faces ont des longueurs entières.
- Formule de fraction continue d'EulerPeu communeLa formule de fraction continue d'Euler est une identité reliant les séries aux fractions continues généralisées, publiée par Leonhard Euler en 1748 et utile dans l'étude du…
Paradoxe de CramerPeu communeEn mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le paradoxe de Cramer (devant son nom à Gabriel Cramer, mais qui avait déjà été remarqué par Maclaurin) affirme que…- Formule d'Euler-RodriguesPeu communeEn mathématiques et en mécanique, la formule d'Euler – Rodrigues est une formule générale pour les rotations vectorielles en dimension trois, faisant intervenir quatre paramètres.
- Classe d'EulerCommuneEn topologie algébrique, la classe d’Euler est une classe caractéristique d'un fibré vectoriel réel orienté.
Approximant de Padé de la fonction exponentielleCommuneUn approximant de Padé de la fonction exponentielle est une fraction rationnelle h(x)/k(x), où h(x) désigne un polynôme de degré p et k(x) de degré q, telle que le développement…
Théorème d'Euler (courbure des surfaces)CommuneLe théorème d'Euler relatif aux rayons de courbure des courbes tracées sur une surface S deux fois différentiable fournit la valeur des courbures des courbes de cette surface…- Sommation d'EulerCommuneLa sommation d'Euler est une méthode de sommation.
- Nombre idoineCommuneEn mathématiques, les nombres idoines d'Euler (également appelés nombres convenables) sont des entiers naturels définis en 1778 par Leonhard Euler.
- Nombre pseudo-premier d'EulerCommuneUn nombre pseudo-premier d'Euler de base a est un nombre composé impair n premier avec a et tel que la congruence suivante soit vérifiée : a ( n − 1 ) / 2 ≡ ± 1 ( mod n ) .
- Nombre pseudo-premier d'Euler-JacobiCommuneNombre pseudo-premier d'Euler-Jacobi est aussi un nombre pseudo-premier de Fermat et un nombre pseudo-premier d'Euler (vérifiant a ( n − 1 ) / 2 ≡ ± 1 ( mod n ) {\displaystyle…
- Brique d'Euler parfaiteCommuneUne brique d’Euler parfaite (du nom du mathématicien Leonhard Euler) est un parallélépipède rectangle dont les côtés, les diagonales des faces et la diagonale principale qui joint…
- Intégrale en log-sinusCommuneIntégrale en log-sinus pour n = 2 est une fonction de Clausen : ∀ t ∈ R , Ls 2 ( t ) = Cl 2 ( t ) {\displaystyle \forall t\in \mathbb {R} ,\operatorname {Ls}…
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