Théorème des nombres pentagonaux

Le théorème des nombres pentagonaux, dû au mathématicien suisse Euler, est le théorème qui établit le développement en série formelle de la fonction d'Euler : ϕ ( X ) := ∏ n ∈ N ∗ ( 1 − X n ) = ∑ k ∈ Z ( − 1 ) k X k ( 3 k − 1 ) / 2 = 1 + ∑ k ∈ N ∗ ( − 1 ) k ( …