Série · Algèbre
Modules
Dans Sciences
26 cartes1 joueur l'a commencée
Série « Modules » sur Wikicard : 26 cartes tirées de Wikipédia, dont Produit tensoriel de deux modules, Module projectif, Module sur un anneau. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
- Module sur un anneauÉpiqueEn mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques, « un module est à un anneau ce qu'un espace vectoriel est à un corps » : pour un…
- Module libreRareUn module libre est un module M qui possède une base B, c'est-à-dire un sous-ensemble de M tel que tout élément de M s'écrive de façon unique comme combinaison linéaire (finie)…
- Produit tensoriel de deux modulesRareLe produit tensoriel de deux modules est une construction en théorie des modules qui, à deux modules sur un même anneau commutatif unifère A, assigne un module.
Module projectifRareUn module projectif est un module P {\displaystyle P} (à gauche par exemple) sur un anneau A {\displaystyle A} tel que pour tout morphisme surjectif f : N → M {\displaystyle…- Module platRareModule plat a été introduite et utilisée, en géométrie algébrique, par Jean-Pierre Serre.
Module semi-simpleRareModule semi-simple M, les sous-modules de M et ses modules quotients sont semi-simples.- Module simpleRareModule simple si et seulement si I est un idéal minimal à gauche.
Module injectifRareUn module injectif est un module Q (à gauche par exemple) sur un anneau A tel que pour tout morphisme injectif f : X → Y entre deux A-modules (à gauche) et pour tout morphisme g :…- Catégorie des modulesRareLa catégorie des modules sur un monoïde R est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés observées dans l'étude des modules sur un anneau, en les généralisant.
- Longueur d'un moduleRareLa longueur d'un module M sur un anneau A est un entier naturel ou l'infini.
- BimodulePeu communeBimodule est un ensemble M {\displaystyle M} muni à la fois d'une structure de module à gauche sur un anneau A {\displaystyle A} et d'une structure de module à droite sur un…
- Module quotientPeu communeUn module quotient est le module obtenu en quotientant un module sur un anneau par un de ses sous-modules.
- Annulateur (théorie des modules)Peu communeL'annulateur d'une partie S d'un module à gauche M sur un anneau A est l'ensemble : Ann ( S ) = { α ∈ A ∣ ∀ x ∈ S α x = 0 } {\displaystyle \operatorname {Ann} (S)=\{\alpha \in…
- Anneau semi-simplePeu communeUn anneau semi-simple est semi-simple.
- Module artinienPeu communeUn module artinien (du nom d'Emil Artin) est un module vérifiant la condition de chaîne descendante.
- Dual d'un modulePeu communeLe dual d'un module A par rapport à un module B (sur un anneau R) est l'ensemble des homomorphismes de A dans B.
- Module fidèlePeu communeUn module M sur un anneau A est dit fidèle si son annulateur est réduit à {0}, en d'autres termes, si l'action de chaque α ∈ A ∖ { 0 } {\displaystyle \alpha \in A\setminus \{0\}}…
- Extension des scalairesPeu communeL’extension des scalaires est une opération de théorie des modules qui permet de changer l'anneau de base au moyen d'un morphisme d'anneaux et d'un produit tensoriel.
- Module monogènePeu communeUn module monogène est un module qui peut être engendré par un seul élément.
- Puissance extérieureCommuneLa puissance extérieure p-ième d'un module E (sur un anneau commutatif) est une construction en algèbre extérieure qui est une solution au problème suivant : existe-t-il un module…
- Lemme de FittingCommuneLe lemme de Fitting est un énoncé d'algèbre d'après lequel si M est un module indécomposable et de longueur finie alors tout endomorphisme de M est soit bijectif, soit nilpotent.
- Facteur direct d'un moduleCommuneSoit M un A-module.
- Théorème de Krull-SchmidtCommuneLe théorème de Krull-Schmidt actuel a été prouvé pour la première fois par Joseph Wedderburn ( Ann.
- Théorème de plongement de MitchellCommuneLe théorème de plongement de Mitchell, aussi connu sous le nom du théorème de Freyd-Mitchell, est un énoncé important portant sur les catégories abéliennes ; il énonce que ces…
- Module indécomposableCommuneEn algèbre abstraite, un module est indécomposable s'il est non nul et ne peut pas être écrit comme une somme directe de deux sous-modules non nuls.
- Couplage (algèbre)CommuneUn couplage (ou accouplement) entre deux modules sur un anneau commutatif unitaire R est une application R-bilinéaire définie sur leur produit cartésien.
Ouvrez des paquets de cartes tirées de Wikipédia, terminez vos collections pour gagner leur badge brodé, défiez d'autres joueurs en Joute. Gratuit, sans avantage payant.