Série · Mathématiques
Exponentielles
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Série « Exponentielles » sur Wikicard : 34 cartes tirées de Wikipédia, dont E (nombre), Loi exponentielle, Fonction exponentielle. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
Loi exponentielleLégendaireLa loi exponentielle est une loi de probabilité à valeurs réelles positives et continue sur R + {\displaystyle \mathbb {R} _{+}} .
Fonction exponentielleLégendaireLa fonction exponentielle est la fonction notée exp qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur 1 en 0.
E (nombre)ÉpiqueE est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln ( e ) = 1 {\displaystyle \ln(\mathrm {e} )=1} .
Fonction hyperboliqueÉpiqueEn mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique.
Croissance exponentielleÉpiqueLa croissance exponentielle d'une quantité est son augmentation au fil du temps selon une loi exponentielle.
Formule d'EulerÉpiqueLa formule d'Euler est une égalité mathématique, attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler.
Décroissance exponentielleÉpiqueLa décroissance exponentielle d'une quantité est sa diminution au fil du temps selon une loi exponentielle..svg?width=320)
Exponentielle de base aÉpiqueL'exponentielle de base a est la fonction notée expa qui, à tout réel x, associe le réel ax.- Famille exponentielleRareUne famille exponentielle est une classe de lois de probabilité dont la forme générale est la suivante : f X ( x ; θ ) = a ( θ ) b ( x ) e η ( θ ) ⋅ T ( x ) {\displaystyle…
Identité d'EulerRareL'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation : e i π +…- Exposant (mathématiques)RareExposant n » au lieu de « a puissance n », le nom de l'opération puissance est aussi remplacé par le terme exponentiation qui est bien sûr étymologiquement lié au terme exposant.
- Exponentielle d'une matriceRareL'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul fonctionnel.
Exponentielle intégraleRareExponentielle intégrale, habituellement notée Ei, est définie par : Ei : R ∗ → R x ↦ − ∫ − x ∞ e − t t d t = ∫ − ∞ x e t t d t .- Exponentiation rapideRareL'exponentiation rapide est un algorithme utilisé pour calculer rapidement de grandes puissances entières.
- Zéro puissance zéroRareZéro à la puissance zéro, noté 00, est une expression mathématique qui n'a pas de valeur évidente.
Application exponentielleRareL'application exponentielle correspondante est définie par expp(v) = γv(1).- Exponentielle complexeRareL'exponentielle complexe est une fonction qui prolonge la fonction exponentielle réelle de base e à la variable complexe et possède les mêmes propriétés essentielles que cette…
Histoire des logarithmes et des exponentiellesRareL'histoire de la naissance des logarithmes et des exponentielles traverse le XVIIe siècle.- Théorème de Lindemann-WeierstrassPeu communeLe théorème de Lindemann-Weierstrass établit que si des nombres algébriques α1, … , αn sont linéairement indépendants sur le corps Q des nombres rationnels, alors leurs…
- Formule de Baker-Campbell-HausdorffPeu communeLa formule de Baker-Campbell-Hausdorff est la solution Z de l'équation : e Z = e X e Y {\displaystyle \mathrm {e} ^{Z}=\mathrm {e} ^{X}\mathrm {e} ^{Y}} , où X {\displaystyle X} ,…
- Théorème d'Hermite-LindemannPeu communeThéorème d'Hermite-Lindemann la transcendance de tout nombre complexe non nul t {\displaystyle t} dont le sinus ou le cosinus est algébrique.
- Primitives de fonctions exponentiellesPeu communeCet article présente une liste de primitives usuelles de fonctions exponentielles.
Somme exponentiellePeu communeUne somme exponentielle typique peut prendre la forme ∑ n e ( x n ) , {\displaystyle \sum _{n}e(x_{n}),} additionnée sur une séquence finie de nombres réels xn.
Fonction exponentielle doublePeu communeUne fonction exponentielle double est une fonction exponentielle dont l’exposant est lui-même une fonction exponentielle.- Q-exponentiellePeu communeUne q-exponentielle est un q-analogue de la fonction exponentielle, à savoir la fonction propre d'un opérateur de q-dérivation.
Fonction exponentielle étiréeCommuneLa fonction exponentielle étirée, ou exponentielle étendue est une généralisation de la fonction exponentielle avec un paramètre supplémentaire, l’exposant d'étirement β : ϕ ( t )…- Théorème de Bernstein sur les fonctions totalement monotonesCommuneEn analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques, le théorème de Bernstein établit que toute fonction à valeurs réelles sur la demi-droite des réels positifs qui est…
- Arbre exponentielCommuneUn arbre exponentiel est presque identique à un arbre binaire de recherche, à l'exception que le nombre d'enfants des nœuds de l'arbre n'est pas le même à tous les niveaux.
- LogSumExpCommuneLogSumExp (LSE) (également appelée RealSoftMax ou softplus multivarié) est un maximum régularisé – une approximation lisse de la fonction maximum, principalement utilisée par les…
- Fonction exponentielle p-adiqueCommuneLa fonction exponentielle p-adique est un analogue p-adique de la fonction exponentielle usuelle sur les nombres complexes.
- Formule exponentielleCommuneLa formule exponentielle (appelée expansion du polymère en physique) établit que la fonction génératrice exponentielle pour les structures sur des ensembles finis est…
Fonction x puissance xCommuneLa fonction x puissance x est la fonction définie sur l'ensemble des réels strictement positifs par f ( x ) = x x = exp ( x ln x ) {\displaystyle f(x)=x^{x}=\exp(x\ln x)}…- Lemme de Gauss (géométrie riemannienne)CommuneEn géométrie riemannienne, le lemme de Gauss permet de comprendre l'application exponentielle comme une isométrie radiale.
- Conjecture des quatre exponentiellesCommuneLa conjecture des quatre exponentielles est une conjecture qui, étant donné de bonnes conditions sur les exposants, garantirait la transcendance d'au moins une des quatre…
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