Série · Géométrie
Connexions
Dans Sciences
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Série « Connexions » sur Wikicard : 18 cartes tirées de Wikipédia, dont Connexion de Levi-Civita, Holonomie, Symboles de Christoffel. Terminée, elle donne un badge brodé « Brodé », dessiné pour elle.
Ses cartes
- Dérivée covarianteÉpiqueLa dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété.
Symboles de ChristoffelRareLes symboles de Christoffel (ou coefficients de Christoffel, ou coefficients de connexion) sont une expression de la connexion de Levi-Civita dérivée du tenseur métrique.- Connexion de Levi-CivitaRareLa connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne.
- HolonomieRareL'holonomie d'une connexion sur une variété différentielle est une mesure de la façon dont le transport parallèle le long de boucles fermées modifie les informations géométriques…
Connexion affineRareUne connexion affine est un objet géométrique défini sur une variété différentielle, qui connecte des espaces tangents voisins, et permet ainsi à des champs de vecteurs tangents…
Transport parallèleRareLe transport parallèle est une façon de définir une relation entre les géométries autour de points le long d'une courbe définie sur une surface, ou plus généralement sur une…- Connexion de KoszulPeu communeEn géométrie différentielle, une connexion (de Koszul) est un opérateur sur les sections d'un fibré vectoriel.
- Connexion d'EhresmannPeu communeUne connexion d'Ehresmann (d'après le mathématicien français Charles Ehresmann qui a le premier formalisé ce concept) est une version de la notion de connexion qui est définie sur…
Tenseur de torsionPeu communeLe tenseur de torsion, qui est en réalité un champ tensoriel, en est une version étendue au cadre des variétés différentielles munies d'une connexion D.
Repère mobilePeu communeUn repère mobile est une généralisation flexible de la notion de base ordonnée d'un espace vectoriel souvent utilisée pour étudier la géométrie différentielle extrinsèque de…- Forme de connexionPeu communeForme de connexion est une forme différentielle sur un G {\displaystyle G} -fibré principal qui vérifie certains axiomes.
- Théorème fondamental de la géométrie riemanniennePeu communeLe théorème fondamental de la géométrie riemannienne est un résultat de géométrie qui permet de bien fonder le champ de la géométrie riemannienne, c'est-à-dire l'étude des…
- 2-forme de courbureCommuneLa 2-forme de courbure est une forme différentielle induite par une forme de connexion sur un fibré principal dans le domaine de la géométrie différentielle.
- Forme de Maurer-CartanCommuneForme de Maurer-Cartan est une 1-forme différentielle particulière sur un groupe de Lie.
- Connexion de Gauss-ManinCommuneLa connexion de Gauss-Manin est un outil qui code ces informations dans une connexion sur le fibré vectoriel plat sur B {\displaystyle B} construit à partir du H k ( X b )…
- Nullité de la dérivée covariante du tenseur métriqueCommuneLa nullité de la dérivée covariante du tenseur métrique g α β {\displaystyle g_{\alpha \beta }} d'une variété riemannienne exprime le fait que la même mesure est appliquée en tout…
- Contraction du symbole de ChristoffelCommuneLa contraction du symbole de Christoffel s'exprime à partir de la dérivée partielle du déterminant du tenseur métrique.
- Relevé horizontalCommuneUn relevé horizontal d'un vecteur tangent v ∈ T B {\displaystyle v\in TB} est un vecteur v ~ ∈ T P {\displaystyle {\tilde {v}}\in TP} tel que : π ∗ ( v ~ ) = v {\displaystyle \pi…
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