Série · Mathématiques
Méthodes d'optimisation
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Série « Méthodes d'optimisation » sur Wikicard : 83 cartes tirées de Wikipédia, dont Optimisation linéaire, Optimum de Pareto, Algorithme génétique. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes les plus connues
- Optimisation (mathématiques)LégendaireL'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou…
- Algorithme génétiqueÉpiqueLes algorithmes génétiques appartiennent à la famille des algorithmes évolutionnistes.
Optimisation linéaireÉpiqueL'optimisation linéaire (OL) est la discipline qui étudie ces problèmes.- Optimum de ParetoÉpiqueUn optimum de Pareto est un concept d'économie néoclassique décrivant une allocation des ressources sans alternative, c'est-à-dire que tous les agents économiques seraient dans…
- Multiplicateur de LagrangeÉpiqueEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, la méthode des multiplicateurs de Lagrange permet de trouver les points stationnaires (maximum, minimum…) d'une fonction…
- Maximum de vraisemblanceÉpiqueMaximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des…
Algorithme espérance-maximisationÉpiqueL'algorithme espérance-maximisation (en anglais expectation-maximization algorithm, souvent abrégé EM) est un algorithme itératif qui permet de trouver les paramètres du maximum…- Commande optimaleÉpiqueLa théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant…
Fonction objectifRareFonction objectif, fonction économique ou fonction de coût, est utilisé en optimisation mathématique et en recherche opérationnelle pour désigner une fonction qui sert de critère…- Conditions de Karush-Kuhn-TuckerRareLes conditions de Karush-Kuhn-Tucker, parfois appelées conditions de Kuhn-Tucker ou Théorème KKT sont des critères d'optimalité qui permettent de résoudre des problèmes…
Optimisation convexeRareL'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe.- Optimisation non linéaireRareL'optimisation non linéaire (en anglais : nonlinear programming – NLP) s'occupe principalement des problèmes d'optimisation dont les données, i.e., les fonctions et ensembles…
- Optimisation quadratiqueRareOptimisation quadratique est un problème d'optimisation dans lequel on minimise (ou maximise) une fonction quadratique sur un polyèdre convexe.
- Jeux à champ moyenRareDes jeux à champ moyen a été introduite en 2006 par Jean-Michel Lasry et Pierre-Louis Lions comme limite de jeux non coopératifs à un grand nombre de joueurs.
Lemme de FarkasRareLe lemme de Farkas est un résultat d'analyse convexe (une branche des mathématiques) qui s'exprime et s'interprète de multiples manières.
Algorithme de colonies de fourmisRareAlgorithme de colonies de fourmis proposé est appelé le Ant system (système fourmi).- Optimisation SDPRareL'optimisation SDP ou semi-définie positive, est un type d'optimisation convexe, qui étend l'optimisation linéaire.
- Recherche linéaire (optimisation)RareLa recherche linéaire est l'une des deux approches classiques permettant de forcer la convergence des algorithmes de calcul d'un minimum x ∗ {\displaystyle x_{*}} d'une fonction f…
Théorème du minimax de von NeumannRareLe théorème du minimax de von Neumann (parfois appelé théorème fondamental de la théorie des jeux à deux joueurs et à somme nulle) est un résultat important de la théorie des jeux…
Problème de FagnanoRareLe problème de Fagnano, encore appelé « problème du triangle de Schwarz », est un célèbre problème de géométrie euclidienne résolu par le mathématicien italien Giulio Fagnano…- Acquisition compriméePeu communeL'acquisition comprimée (en anglais compressed sensing) est une technique permettant de trouver la solution la plus parcimonieuse d'un système linéaire sous-déterminé.
- Dualité (optimisation)Peu communeDualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual.
- Pénalisation (optimisation)Peu communeLa pénalisation est une technique permettant d'analyser et de résoudre analytiquement ou numériquement des problèmes d'optimisation avec contraintes.
- Critères de WolfePeu communeLes critères de Wolfe sont un ensemble d'inégalités permettant d'optimiser la méthode de recherche linéaire ; plus précisément, cela permet de sélectionner un pas adéquat pour la…
- Combinaison convexePeu communeUne combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs.
- Quotient de RayleighPeu communeLe quotient de Rayleigh est l’expression scalaire définie par R ( A , x ) = x ∗ A x x ∗ x {\displaystyle R(A,x)={\frac {x^{*}Ax}{x^{*}x}}} où x* désigne le vecteur adjoint de x.
Méthode des plans sécantsPeu communeLa méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire.- Décomposition de BendersPeu communeLa décomposition de Benders est une technique d'optimisation qui permet de trouver des solutions à des problèmes d'optimisation linéaire de très grande taille ayant une structure…
- Contrainte (mathématiques)Peu communeUne contrainte est une condition que doit satisfaire la solution d'un problème d'optimisation.
- Inégalité matricielle linéairePeu communeUne inégalité matricielle linéaire (linear matrix inequality, ou LMI) est une expression de la forme L M I ( y ) := A 0 + y 1 A 1 + y 2 A 2 + ⋯ + y m A m ⪰ 0 {\displaystyle…
- Recherche locale (optimisation)Peu communeLa recherche locale est une méthode générale utilisée pour résoudre des problèmes d'optimisation, c'est-à-dire des problèmes où l'on cherche la meilleure solution dans un ensemble…
Problème du cercle minimumPeu communeEn algorithmique et en géométrie, le problème du cercle englobant minimum (ou cercle minimum tout court) consiste à trouver le cercle le plus petit englobant un ensemble borné de…
Modèle de mélange gaussienPeu communeUn modèle de mélange gaussien (désigné couramment par l'acronyme anglais GMM pour Gaussian Mixture Model) est un modèle statistique exprimé selon une densité mélange.- Optimisation en lignePeu communeL'optimisation en ligne est un domaine de l'optimisation mathématique, de plus en plus populaire dans les sciences de l'informatique et dans la recherche opérationnelle, qui…
Problème du plus grand cercle videPeu communeLe problème du plus grand cercle vide consiste, pour une région du plan, à trouver le plus grand cercle ne contenant aucun obstacle.- Optimisation coniquePeu communeOptimisation conique consiste à minimiser une fonction linéaire sur l'intersection d'un cône convexe fermé et d'un sous-espace affine.
Fonction de RosenbrockPeu communeLa fonction de Rosenbrock est une fonction non convexe de deux variables utilisée comme test pour des problèmes d'optimisation mathématique.
Design génératifPeu communeLe design génératif est un processus de design itératif qui implique un programme qui va générer un certain nombre de sorties qui répondent à certaines contraintes, et un designer…- Complémentarité linéairePeu communeComplémentarité linéaire est défini par la donnée d'une matrice M ∈ R n × n {\displaystyle M\in \mathbb {R} ^{n\times n}} et d'un vecteur q ∈ R n {\displaystyle q\in \mathbb {R}…
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Tâtonnement walrasienPeu communeLe tâtonnement walrasien est un concept inventé par l'économiste néo-classique Léon Walras permettant de trouver l'équilibre général en ajustant l'offre et demande.
SolidThinking EmbedPeu communeSolidThinking Embed (anciennement VisSim) est un langage de programmation visuelle distingué par sa capacité à modéliser et à simuler des systèmes dynamiques complexes.Optimisation topologiquePeu communeL'optimisation topologique est une méthode mathématique (et logicielle) qui permet de trouver la répartition de matière optimale dans un volume donné soumis à des contraintes.
Médiane géométriquePeu communeLa médiane géométrique d'un ensemble discret de points d'un échantillon dans un espace euclidien est le point minimisant la somme des distances aux points de l'échantillon.- Lagrangien (optimisation)Peu communeLe lagrangien (ou fonction lagrangienne) est une fonction permettant d'étudier les problèmes (d'optimisation) avec contraintes.
Fonction quasi-convexePeu communeUne fonction quasi-convexe est une fonction à valeurs réelles, définie sur un ensemble convexe d'un espace vectoriel réel, telle que l'image réciproque de tout ensemble de la…
Suite du traiteur paresseuxCommuneLa suite du traiteur paresseux, en anglais the lazy caterer's sequence, est une suite donnant le nombre maximum de morceaux d'un disque (une crêpe ou une pizza est généralement…- Direction de descenteCommuneUne direction de descente est une direction le long de laquelle la fonction à minimiser a une dérivée directionnelle strictement négative.
Relaxation continueCommuneLa relaxation continue est une méthode qui consiste à interpréter de façon continue un problème combinatoire ou discret.- Optimisation robusteCommuneL'optimisation robuste est une branche de l'optimisation mathématique qui cherche à résoudre un problème d'optimisation en prenant en compte les différentes sources d'incertitude…
- Problème de WeberCommuneLe problème de Weber est l’un des problèmes les plus célèbres de la théorie de la localisation.
- Relaxation lagrangienneCommuneLa relaxation lagrangienne est une technique de relaxation mathématique qui consiste à supprimer des contraintes difficiles en les intégrant dans la fonction objectif en la…
- Optimisation copositiveCommuneOptimisation copositive consiste à minimiser une fonction linéaire sur la partie de R n × n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n\times n}} formée de l'intersection du cône des matrices…
- Théorème de KantorovitchCommuneLe théorème de Kantorovitch donne des conditions qui, si elles sont satisfaites, permettent d'affirmer qu'une solution à l'équation F ( x ) = 0 {\displaystyle F(x)=0} existe, et…
- Technique de relaxation (optimisation)CommuneUne technique de relaxation est une méthode d'optimisation qui consiste en la résolution d'un problème d'optimisation A {\displaystyle A} difficile par le biais de problèmes…
Fonction de RastriguineCommuneLa fonction de Rastriguine est une fonction mathématique souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d’optimisation.- Algorithme à évolution différentielleCommuneUn algorithme à évolution différentielle est un type d'algorithme évolutionnaire.
- Problème de la traversée du désertCommuneLe problème de la traversée du désert (connu aussi sous le nom de problème de la jeep) est un problème d'optimisation où un véhicule ne pouvant transporter qu'une quantité limité…
- General algebraic modeling systemCommuneGeneral Algebraic Modeling System (GAMS) est un logiciel de modélisation mathématique.
Suite des nombres gâteauxCommuneLa suite des nombres gâteaux est l'analogue tridimensionnel de la suite du traiteur paresseux en dimension deux.
Mathematical Optimization SocietyCommuneLa Mathematical Optimization Society (abrégée en MOS), dont le nom était Mathematical Programming Society (MPS) jusqu'en 2010, est une association internationale de chercheurs…
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