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Matrices (2/2)
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Série « Matrices (2/2) » sur Wikicard : 108 cartes tirées de Wikipédia, dont Polynôme caractéristique, Covariance, Matrice (mathématiques). Terminée, elle donne un badge brodé « Or », dessiné pour elle.
Ses cartes les plus connues
Matrice (mathématiques)LégendaireUne matrice est celui de l'espace engendré par ses colonnes, et égal à celui de la matrice transposée.
Corrélation (statistiques)LégendaireLa corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance.
CovarianceÉpiqueLa covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives.- Polynôme caractéristiqueÉpiqueLe polynôme caractéristique comme étant ( X − λ 1 ) ( X − λ 2 ) … ( X − λ n ) ( 1 ) {\displaystyle (X-\lambda _{1})(X-\lambda _{2})\ldots (X-\lambda _{n})\qquad (1)} Ce polynôme…
Matrice transposéeÉpiqueLa matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A ∈ M m , n ( K ) {\displaystyle A\in \mathrm {M} _{m,n}(K)} est la matrice A T ∈ M n , m ( K ) {\displaystyle A^{\mathsf…- Matrice inversibleÉpiqueUne matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA…
- Matrice jacobienneÉpiqueLa matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.
Produit matricielÉpiqueLe produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ».- Rang (algèbre linéaire)ÉpiqueLe rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille.
- Matrice hessienneÉpiqueLa matrice hessienne (ou simplement le hessien ou la hessienne) d'une fonction numérique f {\displaystyle f} est la matrice carrée, notée H ( f ) {\displaystyle H(f)} , de ses…
- Réduction de JordanÉpiqueLa réduction de Jordan est la traduction matricielle de la réduction des endomorphismes introduite par Camille Jordan.
Matrice diagonalisableÉpiqueUne matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale.
Décomposition en valeurs singulièresÉpiqueDécomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais singular value decomposition) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles…- Élimination de Gauss-JordanÉpiqueL'élimination de Gauss-Jordan (ou méthode du pivot de Gauss), est un algorithme pour déterminer les solutions d'un système d'équations linéaires.
- Matrice adjointeÉpiqueUne matrice adjointe (aussi appelée matrice transconjuguée) d'une matrice M à coefficients complexes est la matrice transposée de la matrice conjuguée de M.
Matrice carréeÉpiqueUne matrice carrée est une matrice avec autant de lignes que de colonnes.- Matrices semblablesÉpiqueEn mathématiques, deux matrices carrées A et B sont dites semblables s'il existe une matrice inversible P telle que A = P B P − 1 {\displaystyle A=PBP^{-1}}.
Matrice creuseÉpiqueUne matrice creuse est une matrice contenant beaucoup de zéros.- Pseudo-inverseÉpiqueLe pseudo-inverse défini permet toutefois de généraliser la notion d'inverse en se restreignant au semi-groupe associatif multiplicatif seul, même s'il ne respecte pas les autres…
- Matrice aléatoireÉpiqueUne matrice aléatoire est une matrice dont les éléments sont des variables aléatoires.
- Matrice stochastiqueÉpiqueUne matrice stochastique (aussi appelée matrice de Markov) est une matrice carrée (finie ou infinie) dont chaque élément est un réel positif et dont la somme des éléments de…
- Produit de KroneckerÉpiqueLe produit de Kronecker est une opération portant sur les matrices.
- Matrice laplacienneRareUne matrice laplacienne, ou matrice de Laplace, est une matrice représentant un graphe.
Théorie des matricesRareLa théorie des matrices est une branche des mathématiques qui concerne l'étude des matrices.- Matrice tridiagonaleRareUne matrice tridiagonale (ou trigonale) est une matrice dont tous les coefficients qui ne sont ni sur la diagonale principale, ni sur la diagonale juste au-dessus, ni celle juste…
Produit matriciel de HadamardRareLe produit matriciel de Hadamard, nommé d'après le mathématicien français Jacques Hadamard et parfois désigné produit de Schur, est une opération binaire qui pour deux matrices de…- ComatriceRareLa comatrice d'une matrice carrée A est une matrice carrée de même taille, dont les coefficients, appelés les cofacteurs de A, interviennent dans le développement du déterminant…
- Matrice de rotationRareUne matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes : QtQ = I = QQt et det Q = 1, où Qt est la matrice…
Matrice d'une application linéaireRareLa matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant…- Décomposition polaireRareLa décomposition polaire est un outil mathématique fondamental pour comprendre les propriétés topologiques des groupes linéaires réels et complexes.
- Théorème des facteurs invariantsRareThéorème des facteurs invariants est aussi connu sous le nom de forme normale de Smith.
- Matrices équivalentesRareEn mathématiques, deux matrices A et B de même format (m, n) sont dites équivalentes si et seulement s'il existe deux matrices inversibles P et Q (de formats respectifs (n, n) et…
Addition matricielleRareL'addition matricielle est une opération mathématique qui consiste à produire une matrice qui est le résultat de l'addition de deux matrices de même type.- Conditionnement (analyse numérique)RareLe conditionnement associé à un problème est une mesure de la difficulté de calcul numérique du problème.
Matrice par blocsRareUne matrice par blocs ou matrice partitionnée est une matrice divisée en sous-matrices rectangulaires à partir d'une division de sa diagonale : ces sous-matrices sont appelées…- Matrices congruentesRareEn algèbre linéaire, deux matrices carrées A et B (de même taille et à coefficients dans un même corps K) sont dites congruentes si elles représentent la même forme bilinéaire…
- Exponentielle d'une matriceRareL'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul fonctionnel.
- Matrice conjuguéeRareLa matrice conjuguée d'une matrice A {\displaystyle A} à coefficients complexes est la matrice A ¯ {\displaystyle {\overline {A}}} constituée des éléments de A {\displaystyle A}…
Algorithme de StrassenRareL’algorithme de Strassen est un algorithme calculant le produit de deux matrices carrées de taille n, proposé par Volker Strassen en 1969.- TrigonalisationRareEn algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients dans un corps K est dite trigonalisable (ou triangularisable) sur K si elle est semblable à une matrice triangulaire T à…
- Complément de SchurRareLe complément de Schur est défini comme suit.
- Vecteur colonneRareUn vecteur colonne, ou matrice colonne, est une matrice comportant n lignes et 1 colonne.
- Matrice de contrôleRareUne matrice de contrôle est un concept de théorie des codes utilisé dans le cas des codes correcteurs linéaires.
- Théorème de Perron-FrobeniusRareLe théorème de Perron-Frobenius, démontré par Oskar Perron et Ferdinand Georg Frobenius, est un théorème portant sur la réduction des matrices à coefficients positifs.
- Diagonale principalePeu communeLa diagonale principale d'une matrice carrée est la diagonale qui descend du coin en haut à gauche jusqu'au coin en bas à droite.
- Racine carrée d'une matricePeu communeLa racine carrée d'une matrice A sous la forme d'une équation de Sylvester : X k E k + E k X k = A − X k 2 , X k + 1 = X k + E k .
- Algorithme de LanczosPeu communeL’algorithme de Lanczos (ou méthode de Lanczos) est un algorithme itératif pour déterminer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice carrée, ou la décomposition en valeurs…
- Matrice videPeu communeUne matrice vide est définie comme une matrice dont l'une des dimensions m {\displaystyle m} ou n {\displaystyle n} est nulle ; il s'agit donc de matrices de dimension m × 0…
Théorème de GerschgorinPeu communeLe théorème de Gerschgorin est un résultat permettant de borner a priori les valeurs propres d'une matrice carrée.- Matrice semi-simplePeu communeMatrice semi-simple constitue une généralisation de la notion de matrice diagonalisable.
- Algorithme de Coppersmith-WinogradPeu communeL’algorithme de Coppersmith-Winograd est un algorithme de calcul du produit de deux matrices carrées de taille n {\displaystyle n} dû à Don Coppersmith et Shmuel Winograd en 1987.
- Matrice bistochastiquePeu communeUne matrice bistochastique ou doublement stochastique est une matrice carrée à coefficients réels positifs dont les sommes des éléments de chaque ligne et chaque colonne sont…
- Transformée de ParkPeu communeLa transformée de Park, souvent confondue avec la transformée dqo, est un outil mathématique utilisé en électrotechnique, pour l'étude des moteurs alternatifs en régime dynamique…
- Décomposition d'une matricePeu communeEn algèbre linéaire, une décomposition matricielle ou factorisation matricielle est une factorisation de matrice en un produit de matrices.
- Vecteur lignePeu communeUn vecteur ligne (ou une matrice ligne) est une matrice possédant une ligne et p colonnes.
- Problème des multiplications matricielles enchaînéesPeu communeEn informatique, un algorithme de multiplication de matrices enchaînées est un algorithme d'optimisation qui sert à trouver un ordre dans lequel calculer un produit de plusieurs…
- Matrice de LehmerPeu communeLa matrice de Lehmer d'ordre n {\displaystyle n} est la matrice symétrique constante définie par : A i j = { i / j , j ≥ i j / i , j < i .
- Théorème de Rouché-FontenéPeu communeLe théorème de Rouché-Fontené est un théorème d'algèbre linéaire qui fournit le nombre de solutions d'un système d'équations linéaires connaissant le rang de sa matrice augmentée…
- Opération élémentairePeu communeOpération élémentaire est associée une matrice élémentaire telle que multiplier A à gauche par cette matrice donne le même effet que l'opération.
- Recouvrement d'orbitalesPeu communeUn recouvrement d'orbitales est une concentration d'orbitales d'atomes adjacents dans une même région de l'espace.
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