Série · Mathématiques
Déterminants
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Série « Déterminants » sur Wikicard : 27 cartes tirées de Wikipédia, dont Polynôme caractéristique, Déterminant (mathématiques), Discriminant. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
Déterminant (mathématiques)LégendaireLe déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.- Polynôme caractéristiqueÉpiqueLe polynôme caractéristique comme étant ( X − λ 1 ) ( X − λ 2 ) … ( X − λ n ) ( 1 ) {\displaystyle (X-\lambda _{1})(X-\lambda _{2})\ldots (X-\lambda _{n})\qquad (1)} Ce polynôme…
DiscriminantÉpiqueLe discriminant d'un polynôme, noté Δ {\displaystyle \Delta } (delta), ou son réalisant, noté ρ {\displaystyle \rho } (rhô), est une valeur calculée à partir de ses coefficients,…
Orientation (mathématiques)ÉpiqueUne orientation est une convention à fixer pour l'objet étudié, dont la formulation dépend de la nature de cet objet.- Matrice de VandermondeÉpiqueUne matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne.
- ComatriceRareLa comatrice d'une matrice carrée A est une matrice carrée de même taille, dont les coefficients, appelés les cofacteurs de A, interviennent dans le développement du déterminant…
- Déterminant de GramRareLe déterminant de Gram est le déterminant de cette matrice, soit G ( x 1 , … , x n ) = | ( x 1 | x 1 ) ( x 1 | x 2 ) … ( x 1 | x n ) ( x 2 | x 1 ) ( x 2 | x 2 ) … ( x 2 | x n ) ⋮…
- Matrice de HankelRareUne matrice de Hankel, du nom du mathématicien Hermann Hankel, est une matrice carrée dont les valeurs sont constantes le long des diagonales ascendantes, c'est-à-dire dont les…
- RésultantRareLe résultant, ou déterminant de Sylvester, est une notion qui s'applique à deux polynômes.
- WronskienRareLe wronskien, nommé ainsi en l'honneur de Josef Hoëné-Wronski, est le déterminant d'une famille de solutions d'un système différentiel linéaire homogène y' = ay.
Règle de CramerRareLa règle de Cramer (ou méthode de Cramer) est un théorème en algèbre linéaire qui donne la solution d'un système de Cramer, c'est-à-dire un système d'équations linéaires avec…
Mineur (algèbre linéaire)RareLes mineurs d'une matrice sont les déterminants de ses sous-matrices carrées.- Produit mixteRareLe produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien orienté.
Orientation dans l'espacePeu communeL'orientation d'un objet dans l'espace est une partie de la description de la façon dont un objet est placé dans l'espace.- Formule de Binet-CauchyPeu communeLa formule de Binet-Cauchy s'énonce alors : det ( A B ) = ∑ S ∈ P m ( { 1 , … , n } ) det ( A S ) det ( B S ) {\displaystyle \det(AB)=\sum _{S\in {\mathcal {P}}_{m}(\{1,\dots…
- PfaffienPeu communePfaffien, d'un matrice A {\displaystyle A} (noté P f ( A ) {\displaystyle \mathrm {Pf} \left(A\right)} ) est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques.
Règle de SarrusPeu communeLa règle de Sarrus est un moyen mnémotechnique pour calculer le déterminant d'une matrice 3 × 3 {\displaystyle 3\times 3} .- Calcul du déterminant d'une matricePeu communeLe calcul du déterminant d'une matrice carrée est un outil nécessaire, tant en algèbre linéaire pour vérifier une inversibilité ou calculer l'inverse d'une matrice, qu'en analyse…
- Déterminant de Cayley-MengerPeu communeLe déterminant de Cayley-Menger D n {\displaystyle D_{n}} est celui de la deuxième formule.
- Déterminant de FredholmCommuneLe déterminant de Fredholm est une généralisation de la notion de déterminant à certains opérateurs à noyaux (continus) dans des espaces de Banach.
- Formule de LiouvilleCommuneEn mathématique, la formule de Liouville (parfois appelée théorème de Liouville ou bien formule/théorème de Jacobi-Liouvilleou encore identité d'Abel) donne l'expression du…
- Déterminant de CauchyCommuneLe déterminant de Cauchy est un déterminant classique, qui peut être relié à des problèmes de fractions rationnelles.
- Déterminant par blocsCommuneEn algèbre linéaire, la formule de déterminant par blocs généralise à la fois les formules de Laplace de calcul du déterminant d'une matrice carrée par développement selon une…
- Déterminant de DieudonnéCommuneLe déterminant de Dieudonné est une généralisation du déterminant aux corps gauches et plus généralement aux anneaux locaux non nécessairement commutatifs.
- Déterminant fonctionnelCommuneEn analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques, il est parfois possible de généraliser la notion de déterminant d'une matrice carrée d'ordre fini (représentant une…
- Condensation de DodgsonCommuneLa condensation de Dodgson ou méthode des contractants est une méthode de calcul des déterminants des matrices carrées.
- Déterminant de HurwitzCommuneDéterminant de Hurwitz est le déterminant du i-ème mineur principal de la matrice de Hurwitz H donnée ci-dessus.
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