Série · Géométrie
Triangle
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76 cartes28 joueurs l'ont commencée
Série « Triangle » sur Wikicard : 76 cartes tirées de Wikipédia, dont Triangle rectangle, Triangle, Triangle isocèle. Terminée, elle donne un badge brodé « Or », dessiné pour elle.
Ses cartes les plus connues
TriangleLégendaireUn triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé…
Triangle équilatéralLégendaireUn triangle équilatéral est un triangle dont les côtés ont la même longueur.
Triangle rectangleLégendaireUn triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit.
Triangle isocèleÉpiqueUn triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur.
Loi des cosinusÉpiqueLa loi des cosinus est un théorème de géométrie couramment utilisé en trigonométrie, qui relie dans un triangle la longueur d'un côté à celles des deux autres et au cosinus de…
BissectriceÉpiqueUne bissectrice est une demi-droite qui coupe un angle en deux angles égaux.
HypoténuseÉpiqueL'hypoténuse d'un triangle rectangle est un diamètre du cercle circonscrit à celui-ci (voir angle inscrit dans un demi-cercle).
Loi des sinusÉpiqueLa loi des sinus est une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle et les sinus des angles respectivement opposés.
Hauteur d'un triangleÉpiqueUne hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et coupant perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (éventuellement prolongé).
MédiatriceÉpiqueLa médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants à ses deux extrémités.
Formule de HéronÉpiqueLa formule de Héron par des considérations sur la forme que doit prendre le polynôme S 2 {\displaystyle S^{2}} en exploitant les propriétés des triangles plats, les propriétés…
Cercles inscrit et exinscrits d'un triangleÉpiqueEn géométrie euclidienne, dans le cas général, pour un triangle ABC, le cercle inscrit (celui qui est intérieur au triangle) et les cercles exinscrits sont les quatre cercles…- Médiane (géométrie)ÉpiqueLes médianes d'un quadrilatère sont les segments reliant les milieux de deux côtés opposés.
Droite d'EulerÉpiqueLa droite d'Euler est une droite passant par plusieurs points remarquables du triangle, dont l'orthocentre, le centre de gravité (ou isobarycentre) et le centre du cercle…
Cercle d'EulerÉpiqueLe cercle d'Euler d'un triangle (aussi appelé cercle des neuf points, cercle de Feuerbach, cercle de Terquem, cercle médian) est l'unique cercle passant par les neuf points…
Triangles semblablesÉpiqueTriangles semblables, car toutes sont équivalentes.
AcutangleÉpiqueAcutangle (ou plus simplement triangle aigu) est un triangle dont tous les angles sont aigus, par opposition au triangle obtusangle comportant un angle obtus (ainsi que deux…- Théorème de MénélaüsÉpiqueThéorème de Ménélaüs sur le quadrilatère sphérique complet, est à la base des résultats de géométrie sphérique dans l'Almageste de Ptolémée et a été longtemps la principale…
Triangle d'or (géométrie)ÉpiqueUn triangle d'or (aigu) ou triangle sublime est un triangle isocèle dans lequel le rapport de la longueur du côté double à la longueur du côté-base est le nombre d'or φ…
Triangle obtusangleÉpiqueUn triangle obtusangle (ou encore triangle amblygone, ou plus simplement triangle obtus) est un triangle qui a un angle obtus, par opposition au triangle acutangle ne comportant…
Centre du triangleRareCentre du triangle est une notion qui généralise celle de centre d'un carré ou d'un cercle.- Résolution d'un triangleRareLa résolution d'un triangle consiste en la détermination des différents éléments d'un triangle (longueurs des côtés, mesure des angles, aire) à partir de certains autres.
- CathèteRareDans un triangle rectangle, un côté adjacent à l'angle droit est parfois appelé une cathète.
Point de FermatRareLe point de Fermat d'un triangle ABC donné est le point F du plan pour lequel la somme FA + FB + FC des distances aux trois sommets du triangle est minimale.
Théorème de StewartRareLe théorème de Stewart fournit une relation algébrique entre les distances mutuelles de quatre points dont trois sont alignés.- Loi des tangentesRareLa loi des tangentes est une relation entre la longueur de deux côtés d'un triangle et la mesure de deux de ses angles.
Triangle isocèle rectangleRareUn triangle isocèle rectangle , ou demi-carré, est un triangle ayant un angle droit et deux côtés de même longueur.
Triangle de KeplerRareUn triangle de Kepler est un triangle rectangle dont les carrés des longueurs des côtés sont en progression géométrique selon la raison du nombre d'or φ = 1 + 5 2 {\textstyle…
Théorème de VivianiRareLe théorème de Viviani est un théorème de géométrie euclidienne portant sur le triangle équilatéral.- Aire d'un triangleRareL'aire d'un triangle dont les longueurs des côtés sont a , b {\displaystyle a,b} et c {\displaystyle c} et le demi-périmètre p = a + b + c 2 {\displaystyle p={\dfrac {a+b+c}{2}}}…
Cercles d'ApolloniusRareCercles d'Apollonius a été donné à plusieurs configurations différentes.
Cercle circonscrit à un triangleRareLe cercle circonscrit à un triangle non plat est l'unique cercle passant par ses trois sommets.
SymédianeRareLes symédianes d'un triangle désignent des droites particulières de cette figure : ce sont les droites symétriques des médianes par rapport aux bissectrices.- Triangles isométriquesRareTriangles isométriques sont en fait l'image l'un de l'autre par une isométrie du plan.
Droite de SimsonRareLa droite de Simson (ou droite de Wallace, qui fut en fait le premier à la découvrir en 1799) associée au point M.
CévienneRareUne cévienne est le point d'intersection de la cévienne avec le côté opposé au sommet.- Théorème de MiquelRareThéorème de Miquel est un résultat classique connu bien avant lui utilisant le théorème de l'angle inscrit.
Points de BrocardRareLes points de Brocard sont deux points remarquables associés à un triangle, images l'un de l'autre par changement d'orientation du plan.- Nombre de KimberlingRareUne liste de centres du triangle a été établie par le mathématicien américain Clark Kimberling dans son Encyclopédie des centres du triangle, disponible en ligne auprès de…
Triangle orthiqueRareLe triangle orthique d'un triangle de référence est le triangle ayant pour sommets les pieds des hauteurs du triangle de référence.
Théorème de FeuerbachRareLe théorème de Feuerbach, du nom du mathématicien Karl Feuerbach, affirme que dans un triangle, le cercle d'Euler est tangent au cercle inscrit et aux trois cercles exinscrits.
Loi des cotangentesRareLa loi des cotangentes est une relation entre les longueurs a, b et c des côtés d'un triangle et les cotangentes de ses angles moitiés α/2, β/2 et γ/2 : cot ( α 2 ) p − a = cot…- Triangle de HéronRareTriangle de Héron (ou triangle héronien) si les longueurs de ses côtés ainsi que son aire sont exprimés en nombres entiers naturels non nuls.
Ellipse de SteinerRareL’ellipse de Steiner d'un triangle est l'unique ellipse tangente à chacun des côtés en leur milieu.- Théorème de RouthRareEn géométrie euclidienne, le théorème de Routh exprime le rapport entre l'aire d'un triangle et celle du triangle formé par trois céviennes.
- Coniques circonscrites et inscrites à un triangleRareEn géométrie du triangle, une conique circonscrite est une conique passant par les trois sommets du triangle et une conique inscrite est une conique tangente aux côtés,…
Droite de NewtonRareLa droite de Newton est une droite reliant trois points particuliers liés à un quadrilatère plan qui n'est pas un parallélogramme.
Hyperbole de KiepertRareL'hyperbole de Kiepert est l'hyperbole équilatère qui passe par les trois sommets et le centre de gravité du triangle.
Point de LongchampsRareLe point de Longchamps d'un triangle est un élément remarquable du triangle portant le nom du mathématicien français Gaston Albert Gohierre de Longchamps.
Théorème de TerquemRareLe théorème de Terquem est un théorème de géométrie du triangle dû à Olry Terquem.
Point isodynamiqueRareLe point isodynamique aux sommets du triangle sont inversement proportionnelles aux longueurs des côtés opposés du triangle.
Cercles de JohnsonRareLes cercles de Johnson sont trois cercles de même rayon et ayant un point H en commun.
Problème de FagnanoRareLe problème de Fagnano, encore appelé « problème du triangle de Schwarz », est un célèbre problème de géométrie euclidienne résolu par le mathématicien italien Giulio Fagnano…
Théorème des six cerclesPeu communeEn géométrie euclidienne plane, le théorème des six cercles s'énonce ainsi : Soit un triangle quelconque, les côtés étant numérotés c1, c2 c3.
Centre du cercle d'EulerPeu communeLe centre du cercle d'Euler, ou centre des neuf points est un centre du triangle, un point d'un triangle plat qui ne dépend que de l'existence du triangle.- Point de VectenPeu communePoint de Vecten est X(485).
Cercle de BrocardPeu communeLe cercle de Brocard d'un triangle est le cercle passant par les points de Brocard, le centre du cercle circonscrit et le point de Lemoine du triangle.
Théorème de Jacobi (géométrie)Peu communeLe théorème de Jacobi, ou théorème de Fermat-Toricelli généralisé ou théorème isogonal désigne un résultat de géométrie du triangle.- Points de NapoléonPeu communeLes points de Napoléon sont deux points remarquables du triangle plan.
Cercle podairePeu communeLe cercle podaire d'un point par rapport à un triangle de référence est le cercle passant par les projetés du point sur les côtés du triangle.
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