Série · Géométrie
Transformations géométriques
Dans Sciences
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Série « Transformations géométriques » sur Wikicard : 33 cartes tirées de Wikipédia, dont Homothétie, Translation, Symétrie. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
SymétrieÉpiqueLa symétrie est une propriété d'un système : c'est lorsque deux parties sont semblables.
HomothétieÉpiqueUne homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction ; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.
TranslationÉpiqueUne translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
IsométrieÉpiqueUne isométrie est une transformation géométrique qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans.
Similitude (géométrie)ÉpiqueUne similitude est une transformation géométrique qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport.
Symétrie axialeÉpiqueUne symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures sont symétriques par rapport à une…
Triangles semblablesÉpiqueTriangles semblables, car toutes sont équivalentes.
Groupe diédralÉpiqueLe groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n…
Réflexion (mathématiques)ÉpiqueUne réflexion ou symétrie axiale du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien).
Transformation conformeÉpiqueUne transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une…
Transformation géométriqueÉpiqueUne transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.
AutosimilaritéÉpiqueL'autosimilarité est le caractère d'un objet dans lequel on peut trouver des similarités en l'observant à différentes échelles.
Symétrie centraleRareUne symétrie centrale est une transformation d'un espace affine.
Inversion (géométrie)RareUne inversion est une transformation qui inverse les distances par rapport à un point donné, appelé centre de l'inversion.- Symétrie (transformation géométrique)RareUne symétrie géométrique est une transformation géométrique involutive qui conserve le parallélisme.
- Triangles isométriquesRareTriangles isométriques sont en fait l'image l'un de l'autre par une isométrie du plan.
- Transformation de MöbiusRareUne transformation de Möbius particulière est très utile en géométrie hyperbolique : l'inversion dans ℝn+1 par rapport à la sphère S(en+1, √2) qui, restreinte à ℝn, correspond à…
Application affineRareUne application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.- Application projectiveRareUne application projective est une application entre deux espaces projectifs qui préserve la structure projective, c'est-à-dire qui envoie les droites, plans, espaces… en des…
Déplacement (géométrie)RareUn déplacement est une isométrie affine qui conserve l'orientation.- TransvectionRareUne transvection est une application linéaire ou affine, d'un espace vectoriel ou affine dans lui-même, se restreignant à l'identité dans un hyperplan et vérifiant une condition…
- Isométrie affineRareUne isométrie affine est une transformation bijective d'un espace affine euclidien dans un autre qui est à la fois une application affine et une isométrie (c'est-à-dire une…
Affinité (mathématiques)RareUne affinité est une application linéaire ou affine, d'un espace vectoriel ou affine dans lui-même, égale à l'identité dans une direction et à une homothétie dans une autre.
Fonction homographiqueRareUne fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines non proportionnelles (excluant ainsi les quotients…- Homologie (transformation géométrique)Peu communeUne homologie est une application projective bijective (ou transformation projective, ou encore homographie), admettant un hyperplan de points fixes et un unique autre point fixe…
Réflexion glisséePeu communeUne réflexion glissée du plan euclidien est une isométrie affine de ce plan, constituée de la composée d'une réflexion par rapport à une droite et d'une translation dans la…- Dilatation (géométrie)Peu communeUne dilatation est une application linéaire ou affine, d'un espace vectoriel ou affine dans lui-même, se restreignant à l'identité dans un hyperplan et à une homothétie dans une…
Agrandissement et réductionPeu communeEn géométrie, l’agrandissement et la réduction sont les deux cas de transformations géométriques d'une figure en multipliant ses dimensions par un nombre appelé rapport : ce…- Transformation par polaires réciproquesPeu communeLa transformation par polaires réciproques est une transformation associant à une courbe une autre courbe construite à l'aide des droites tangentes à la première.
- AntidéplacementCommuneUn antidéplacement est une isométrie affine qui renverse l'orientation : en dimension 2, un antidéplacement inverse les angles orientés.
- Transformation de BäcklundCommuneUne transformation de Bäcklund est un système d'équations différentielles partielles du premier ordre, reliant deux fonctions, et dépendant souvent d'un paramètre supplémentaire.
Transformation active et passiveCommuneEn géométrie analytique, les transformations actives et passives font partie des transformations affines utilisées pour placer des objets dans l'espace ou pour effectuer des…- Symétrisation de SteinerCommuneLa symétrisation de Steiner est une géométrie visant à remplacer une partie quelconque d'un espace affine par une partie admettant des propriétés de symétrie.
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