Série · Analyse
Théorèmes d'analyse complexe
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Série « Théorèmes d'analyse complexe » sur Wikicard : 37 cartes tirées de Wikipédia, dont Théorème intégral de Cauchy, Formule intégrale de Cauchy, Théorème des résidus. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
- Théorème des résidusRareLe théorème des résidus est un outil puissant pour évaluer des intégrales curvilignes de fonctions holomorphes sur des courbes fermées qui repose sur les résidus de la fonction à…
Formule intégrale de CauchyRareLa formule intégrale de Cauchy, due au mathématicien Augustin Louis Cauchy, est un point essentiel de l'analyse complexe.- Théorème de Gauss-LucasRareEn mathématiques, le théorème de Gauss-Lucas, ou théorème de Lucas, établit une propriété des polynômes complexes.
Théorème intégral de CauchyRareLe théorème intégral de Cauchy, ou de Cauchy-Goursat, est un important résultat concernant les intégrales curvilignes de fonctions holomorphes dans le plan complexe.
Théorème de l'application conformeRareLe théorème de l'application conforme, dû à Bernhard Riemann, assure que toutes les parties ouvertes simplement connexes du plan complexe qui ne sont ni vides ni égales au plan…
Théorème de Liouville (variable complexe)RareLe théorème de Liouville est un résultat portant sur les fonctions entières (les fonctions holomorphes sur tout le plan complexe).- Théorème de factorisation de WeierstrassRareThéorème de factorisation de Weierstrass et du théorème suivant : Toute fonction méromorphe est le quotient de deux fonctions entières.
- Théorèmes de PicardRareLes théorèmes de Picard, nommés d'après le mathématicien Émile Picard, sont deux théorèmes concernant les valeurs prises par une fonction analytique complexe.
- Théorème de RouchéPeu communeLe théorème de Rouché est un énoncé portant sur les zéros et les pôles des fonctions méromorphes.
- Théorème de Cauchy-HadamardPeu communeEn mathématiques, le théorème de Cauchy–Hadamard est un résultat d'analyse complexe qui décrit le rayon de convergence d'une série entière.
- Conjecture de BieberbachPeu communeLa conjecture de Bieberbach était une conjecture mathématique, c'est maintenant un théorème que l'on peut formuler comme suit: toute fonction entière f injective sur le disque…
- Théorème de MoreraPeu communeLe théorème de Morera (du nom du mathématicien italien Giacinto Morera) est « une réciproque utile du théorème intégral de Cauchy » ou plus précisément de son ingrédient…
- Principe de l'argumentPeu communeEn analyse complexe, le principe de l'argument (parfois appelé théorème de l'argument) relie la différence entre le nombre de zéros et de pôles d'une fonction méromorphe par…
- Formule de JensenPeu communeLa formule de Jensen (d'après le mathématicien Johan Jensen) est un résultat d'analyse complexe qui décrit le comportement d'une fonction analytique sur un cercle par rapport aux…
- Théorème de Paley-WienerPeu communeUn théorème de Paley-Wiener, l'une des conditions les plus usuelles imposée à la fonction F est qu'elle ait pour support (0,∞), ou encore que F ∈ L2(0,∞).
- Théorème de Weierstrass-CasoratiPeu communeThéorème de Weierstrass-Casorati est l'une des méthodes qui permettent de montrer que les seuls automorphismes biholomorphes de ℂ sont des applications f {\displaystyle f} du type…
Théorème de Mittag-LefflerPeu communeEn analyse complexe, le théorème de Mittag-Leffler montre l'existence de fonctions méromorphes avec des pôles prescrits.- Théorème de MontelPeu communeThéorème de Montel, appelée parfois le test fondamental de normalité (en) est l'énoncé suivant : Soit F ⊂ H ( U ) {\displaystyle {\mathcal {F}}\subset H(U)} une famille de…
Théorème de MardenPeu communeLe théorème de Marden, portant le nom du mathématicien Morris Marden, établit une relation géométrique entre les zéros d'un polynôme du troisième degré d'une variable complexe et…- Principe de Phragmén–LindelöfPeu communeLe principe de Phragmén–Lindelöf formulé par Lars Edvard Phragmén (1863–1937) et Ernst Leonard Lindelöf (1870–1946) en 1908, est une technique pour contrôler le module d'une…
- Théorème de RungePeu communeEn mathématiques, le théorème d'approximation de Runge est un résultat clé dans le domaine de l'analyse complexe, dû au mathématicien allemand Carl Runge.
- Théorème de l'image ouverteCommuneLe théorème de l'image ouverte affirme que les fonctions holomorphes non constantes sont ouvertes.
- Théorème de Sokhotski–PlemeljCommuneLe théorème de Sokhotski–Plemelj en analyse complexe permet l'évaluation d'intégrales de Cauchy.
- Principe de HarnackCommuneLe principe de Harnack est un théorème concernant la convergence de fonctions harmoniques.
- Théorème de Hurwitz sur les suites de fonctions holomorphesCommuneEn mathématiques et plus particulièrement en analyse complexe, le théorème de Hurwitz associe les zéros d'une suite de fonctions holomorphes uniformément convergentes sur tout…
- Théorème de CarlsonCommuneLe théorème de Carlson est un théorème d'unicité découvert par Fritz David Carlson (en).
Théorème de monodromieCommuneLe théorème de monodromie est un outil puissant d'analyse complexe pour étendre une propriété locale (de germes) à une propriété globale (de fonction).- Théorème de LandauCommuneEn 1904, Edmund Landau a démontré une généralisation du « petit » théorème de Picard en analyse complexe, qu'il a énoncée ainsi en français : « Théorème 1.
- Théorème du quart de KoebeCommuneLe théorème du quart de Koebe s'énonce comme suit : Théorème — L'image d'une fonction analytique injective f : D → C {\displaystyle f:\mathbf {D} \to \mathbb {C} } du disque de…
- Théorème des lacunes d'Ostrowski-HadamardCommuneLe théorème des lacunes d'Ostrowski-Hadamard est un résultat sur le prolongement analytique de série entière dont les termes non nuls sont séparés par des « lacunes » de taille…
- Théorème de FatouCommuneLe théorème de Fatou est un résultat d'analyse complexe dû au mathématicien français Pierre Fatou (1878 – 1929), qui énonce l'existence d'au moins un point fixe complexe pour…
- Théorème de MergelyanCommuneLe théorème de Mergelyan (en) est un résultat d'analyse complexe.
- Théorème de HardyCommuneLe théorème de Hardy est un résultat d'analyse complexe décrivant le comportement des fonctions holomorphes.
- Théorème de LindelöfCommuneLe théorème de Lindelöf est un résultat d'analyse complexe, du nom du mathématicien finlandais Ernst Leonard Lindelöf.
- Théorème de TsujiCommuneLe théorème de Tsuji est un équivalent du théorème de représentation de Riemann en connectivité 2.
- Théorème de Grace–Walsh–SzegőCommuneEn mathématiques, le théorème de coïncidence de Grace–Walsh–Szegő est un résultat d'analyse complexe nommé d'après John Hilton Grace (en), Joseph L.
- Théorème de Behnke-SteinCommuneLe théorème de Behnke-Stein stipule que l'union d'une suite croissante G k ⊂ C n {\displaystyle G_{k}\subset \mathbb {C} ^{n}} (c'est-à-dire, G k ⊂ G k + 1 {\displaystyle…
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