Série · Mathématiques
Objets de géométrie complexe
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Série « Objets de géométrie complexe » sur Wikicard : 23 cartes tirées de Wikipédia, dont Théorie de Hodge, Plan complexe, Variété de Calabi-Yau. Terminée, elle donne un badge brodé « Brodé », dessiné pour elle.
Ses cartes
Plan complexeÉpiqueLe plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation…
Conjecture de HodgeRareLa conjecture de Hodge est une des grandes conjectures de la géométrie algébrique.
Variété de Calabi-YauRareUne variété de Calabi-Yau, ou espace de Calabi-Yau (souvent abrégé simplement en Calabi-Yau), est un type particulier de variété intervenant en géométrie algébrique.- Théorie de HodgeRareLa théorie de Hodge est l'étude, avec l'apport notamment de la topologie algébrique, des formes différentielles sur une variété lisse.
- Variété complexeRareUne variété complexe de dimension n est un espace topologique obtenu par recollement d'ouverts de Cn selon des biholomorphismes, c'est-à-dire des bijections holomorphes.
- Géométrie complexeRareLa géométrie complexe est un domaine de recherche qui étudie les structures et constructions géométriques issues des nombres complexes ou décrites par eux.
- Variété kählérienneRareUne variété kählérienne ou variété de Kähler est une variété différentielle équipée d'une structure unitaire satisfaisant une condition d'intégrabilité.
- Dualité de SerrePeu communeLa dualité de Serre est une dualité pour la cohomologie cohérente de variétés algébriques, démontrée par Jean-Pierre Serre.
- Cohomologie de DolbeaultPeu communeLa cohomologie de Dolbeault est une généralisation simplifiée aux variétés complexes de la cohomologie de De Rham.
- Métrique de Fubini-StudyPeu communeLa métrique de Fubini-Study est une métrique kählérienne sur l'espace projectif complexe CPn En mécanique quantique, les physiciens ont coutume de l'appeler la sphère de Bloch.
- Théorème d'uniformisationPeu communeLe théorème d'uniformisation de Riemann, affirmant que toute surface de Riemann simplement connexe est en bijection conforme avec le plan, la sphère ou le disque unité, en est un…
- Structure presque complexePeu communeUne structure presque complexe sur une variété différentielle réelle est la donnée d'une structure d'espace vectoriel complexe sur chaque espace tangent.
- Variété de SteinCommuneUne variété de Stein est une sous-variété complexe de l'espace vectoriel de dimension complexe n.
- Courbe pseudoholomorpheCommuneUne courbe pseudoholomorphe est une application d'une surface de Riemann, éventuellement à bord, dans une variété presque complexe satisfaisant les équations de Cauchy-Riemann.
- Domaine d'holomorphieCommuneDomaine d'holomorphie Un ouvert D {\displaystyle D} connexe de C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} est un domaine d'holomorphie s'il n'existe aucun couple d'ouverts ( D 1 , D 2 )…
BiholomorphismeCommuneUn biholomorphisme ou une fonction biholomorphe est une fonction holomorphe bijective dont la réciproque est également holomorphe.- Forme différentielle complexeCommuneUne forme différentielle complexe est une forme différentielle à coefficients complexes définie sur une variété différentiable, le plus souvent munie d'une structure complexe.
- Cône kählérienCommuneLe cône Kählérien ou le cône de Kähler est un objet fondamental de la géométrie complexe qui permet de décrire les structures kählériennes sur une variété complexe.
- Cycle de HodgeCommuneUn cycle de Hodge ou une classe de Hodge est un type particulier de classe d'homologie définie sur une variété algébrique complexe V, ou plus généralement sur une variété…
- Domaine de Fatou-BieberbachCommuneUn domaine de Fatou-Bieberbach est un sous-domaine propre de C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} , équivalent par biholomorphisme à C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} .
- Fibré de HiggsCommuneUn fibré de Higgs est une paire ( E , φ ) {\displaystyle (E,\varphi )} constitué d'un fibré vectoriel holomorphe E et d'un champ de Higgs φ {\displaystyle \varphi } , une 1-forme…
- Forme méromorpheCommuneUne forme méromorphe sur une variété complexe M est une généralisation de forme holomorphe accordant la possibilité de singularités, de pôles.
- Variété de FujikiCommuneEn géométrie algébrique complexe, une variété complexe est dite de classe C {\displaystyle {\mathcal {C}}} ou de Fujiki si elle est biméromorphe à une variété Kählerienne compacte.
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