Série · Analyse
Dérivées
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Série « Dérivées » sur Wikicard : 29 cartes tirées de Wikipédia, dont Dérivée, Gradient, Dérivée partielle. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
DérivéeLégendaireDérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal.
GradientLégendaireLe gradient d'une fonction de plusieurs variables est un champ de vecteurs qui combine en chaque point les différentes dérivées partielles et donne ainsi à la fois la direction de…
Dérivée partielleÉpiqueLa dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes.- PrimitiveÉpiqueUne primitive d’une fonction réelle (ou holomorphe) f est une fonction F dérivable dont f est la dérivée : F ′ = f {\displaystyle F'=f} .
- DérivabilitéÉpiqueLa dérivabilité en ce point ; si l'on sait qu'une fonction est dérivable en un point, alors on sait qu'elle est (préalablement) continue en ce point.
Opérateur différentielÉpiqueUn opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions différentiables.- Dérivée secondeÉpiqueLa dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie et dérivable.
- Dérivée covarianteÉpiqueLa dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété.
- Théorème de dérivation des fonctions composéesRareLe théorème de dérivation des fonctions composées (parfois appelé règle de dérivation en chaîne ou règle de la chaîne, selon l'appellation anglaise) est une formule explicitant la…
- Dérivée directionnelleRareDérivée directionnelle est fondamentale ; elle permet de quantifier la variation locale d'une fonction dépendant de plusieurs variables, en un point donné et le long d'une…
- Règle du produitRareLa règle du produit, aussi appelée règle de Leibniz, est une formule utilisée afin de trouver les dérivées de produits de fonctions.
- Dérivée fonctionnelleRareLa dérivée fonctionnelle est un outil mathématique du calcul des variations.
- Dérivée de LieRareLa dérivée de Lie est une opération de différentiation naturelle sur les champs de tenseurs, en particulier les formes différentielles, généralisant la dérivation directionnelle…
Notation de LeibnizRareLa notation de Leibniz, nommée en l'honneur de Gottfried Wilhelm Leibniz, consiste en l'usage des notations « d droit » (d) suivies d'une quantité x pour représenter une variation…- Table de dérivées usuellesRareCet article énumère les fonctions dérivées de quelques fonctions usuelles.
- Dérivée extérieureRareDérivée extérieure, vérifiant : si ω est de degré k alors dω est de degré k + 1 ; en notant ∧ le produit extérieur, si α est de degré k, on a : d ( α ∧ β ) = d α ∧ β + ( − 1 ) k α…
- Dérivée logarithmiqueRareLa dérivée logarithmique d'une fonction f dérivable ne s'annulant pas est la fonction : L ( f ) = f ′ f {\displaystyle {\mathcal {L}}(f)=\displaystyle {\frac {f'}{f}}} où f' est…
- Analyse fractionnaireRareL'analyse fractionnaire est une branche de l'analyse mathématique qui étudie la possibilité de définir des puissances non entières des opérateurs de dérivation et d'intégration.
- Opérations sur les dérivéesRareEn mathématiques, le calcul de la dérivée de certaines fonctions à valeurs réelles ou complexes (ou plus généralement dans un corps topologique) peut être effectué en utilisant un…
- Formule de Faà di BrunoPeu communeLa formule de Faà di Bruno est une identité généralisant la règle de dérivation des fonctions composées au cas des dérivées d'ordre supérieur.
- Dérivation itéréePeu communeEn mathématiques, le concept de dérivation itérée étend le concept de dérivée en le répétant plusieurs fois.
- Théorème de différentiation de LebesguePeu communeLe théorème de différentiation de Lebesgue est de dire que l'ensemble des points de ℝn qui ne sont pas des points de Lebesgue est négligeable.
- Dérivée de DiniPeu communeUne dérivée de Dini est une quantité qui généralise la notion de dérivée d'une fonction lorsque celle-ci n'est pas dérivable.
- Fonction à dérivée faiblePeu communeUne fonction à dérivée faible est une généralisation du concept de la dérivée d'une fonction (dérivée forte) pour les fonctions non supposées différentiables, mais seulement…
- Q-dérivéePeu communeLa q-dérivée (aussi appelée dérivée de Jackson) est un q-analogue de la dérivée ordinaire, introduite par Frank Hilton Jackson.
- Inégalité d'interpolation de Gagliardo-NirenbergCommuneEn mathématiques, l'inégalité de Gagliardo-Nirenberg est une estimation portant sur les dérivées faibles d'une fonction donnée.
- Théorème de GlaeserCommuneLe théorème de Glaeser, en analyse mathématique, est une caractérisation de la continuité de la dérivée de la racine carrée des fonctions de classe C2.
- Dérivée seconde discrèteCommuneLa dérivée seconde discrète de f en un point x est la fonction : D 2 f : x ↦ f ( x + δ x ) + f ( x − δ x ) − 2 f ( x ) δ x 2 {\displaystyle D^{2}f:x\mapsto {\frac {f\left(x+\delta…
Test de la dérivée premièreCommuneEn analyse réelle, le test de la dérivée première permet de déterminer l'allure d'une fonction dérivable f {\displaystyle f} en étudiant le signe de sa dérivée.
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