Série · Géométrie
Surfaces
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Série « Surfaces » sur Wikicard : 51 cartes tirées de Wikipédia, dont Tangente (géométrie), Tore, Polyèdre. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
ToreLégendaireUn tore est la surface de révolution obtenue en faisant tourner un cercle autour d'une droite de son plan, ou bien le solide de révolution que cette surface délimite, auquel cas…
PolyèdreLégendaireUn polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle…
Ruban de MöbiusÉpiqueLe ruban de Möbius ou de Mœbius (aussi appelé bande de Möbius, boucle de Möbius, anneau de Mœbius ou ceinture de Möbius) est une surface compacte dont le bord est homéomorphe à un…
Tangente (géométrie)ÉpiqueLa tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point.
Disque (géométrie)ÉpiqueUn disque est une figure géométrique dans un plan (ou plutôt une surface plane) formée des points situés à une distance inférieure ou égale, à une valeur donnée R d'un point O…
Normale (géométrie)ÉpiqueNormale à une courbe ou à une surface en un point est une droite perpendiculaire à la tangente ou au plan tangent en ce point.- Surface (géométrie analytique)ÉpiqueLes surfaces, en géométrie analytique, sont les ensembles de points sur lequel il est localement possible de se repérer à l'aide de deux coordonnées réelles, par des relations…
Bouteille de KleinÉpiqueLa bouteille de Klein (prononcé kla.in) est une surface fermée, sans bord et non orientable, c'est-à-dire une surface pour laquelle il n'est pas possible de définir un « intérieur…- Genre (mathématiques)ÉpiqueLe genre est un entier naturel associé à certains objets ; il représente en particulier le nombre d'anses (ou de « trous », selon le point de vue) d'une surface caractéristique de…
OvoïdeRareUn ovoïde est une surface de classe C 1 {\displaystyle C^{1}} , délimitant un domaine convexe et relativement compact de ℝ³.
Surface de révolutionRareUne surface de révolution est une surface de ℝ3, invariante par rotation autour d'un axe fixe.
Couronne (géométrie)RareUne couronne circulaire est une région du plan comprise entre deux cercles concentriques de rayons différents.
Géométrie différentielle des surfacesRareLa géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur…
Surface (physique)RareUne surface est une étendue géométrique à deux dimensions, sur laquelle il est localement possible de se repérer à l'aide de deux coordonnées réelles, comme dans le plan (avec…
Surface de BézierRareLa surface de Bézier correspondante est l'ensemble des points M généré par les valeurs comprises entre 0 et 1 des variables u et v du polynôme : O M → = ∑ i = 0 n ∑ j = 0 m C n i…- Plan projectif réelRareLe plan projectif réel, noté RP2 ou P2(R), est un exemple simple d'espace projectif (le corps des scalaires est constitué des nombres réels et la dimension est 2), permettant…
OrientabilitéPeu communeL'orientabilité est une propriété des surfaces dans l'espace euclidien qui mesure s'il est possible de faire un choix cohérent de vecteur normal de surface en chaque point.
Surface développablePeu communeUne surface développable est une surface réglée telle que le plan tangent est le même le long d'une génératrice.
Surface de BoyPeu communeLa surface de Boy, du nom de Werner Boy, mathématicien ayant été le premier à imaginer son existence en 1902, est une immersion du plan projectif réel P 2 ( R ) {\displaystyle…
ConoïdePeu communeUn conoïde est une surface réglée dont toutes les droites (génératrices) sont parallèles à un plan directeur et passent par une droite (l'axe).
SphéroïdePeu communeSphéroïde », nom commun masculin (adjectif qualificatif « sphéroïdal »), désigne ce qui a une forme proche de la sphère.
Plan tangentPeu communeLe plan tangent en P à une surface Σ est une approximation de la surface au voisinage de P par un plan affine.
PseudosphèrePeu communeLa pseudosphère en est une surface dont la courbure de Gauss est constante et négative.
Lentille (géométrie)Peu communeUne lentille est un ensemble convexe borné par deux arcs de cercle qui se rejoignent à leurs extrémités.
OloïdePeu communeL'oloïde, ou orthobicycle, est la surface obtenue comme enveloppe convexe de deux cercles orthogonaux passant chacun par le centre de l'autre.
SuperœufPeu communeUn superœuf est un ellipsoïde de Lamé (en), un solide de révolution dont les sections longitudinales sont des courbes de Lamé et dont les sections transversales sont des cercles.
Surface romainePeu communeLa surface romaine ou surface de Steiner (ainsi appelée parce que Jakob Steiner était à Rome quand il l'a conçue) est une application auto-intersectante du plan projectif réel…- Cross-capPeu communeUne cross-cap (ou un cros-cap, ou encore un bonnet croisé) est le résultat d'une somme connexe entre une variété de dimension 2 et un plan projectif.
- DifféotopiePeu communeUne difféotopie est une classe d'équivalence pour la relation d’isotopie entre difféomorphismes sur une variété différentielle.
Classification des surfacesCommuneLa classification des surfaces (ou classification des 2-variétés) est un résultat sur les surfaces « closes » (c'est-à-dire compactes et sans bord).
Surface de SeifertCommuneLa surface de Seifert est un concept issu de la théorie des nœuds associée à un nœud ou plus généralement à un entrelacs.- Surface impliciteCommuneUne surface implicite est la surface de niveau d'une fonction différentiable f définie sur un ouvert de R 3 {\displaystyle R^{3}} .
Parapluie de WhitneyCommuneLe parapluie de Whitney est une surface présentant des auto-intersections dans l'espace ambiant de dimension 3..png?width=320)
Selle de singeCommuneLa selle de singe est la surface définie par l’équation z = x 3 − 3 x y 2 {\displaystyle z=x^{3}-3xy^{2}} .- Courbe tracée sur une surfaceCommuneUne courbe tracée sur une surface Σ est une application différentiable c : I → R 3 {\displaystyle c:I\to \mathbb {R} ^{3}} d'image c ( I ) {\displaystyle c(I)} contenue dans Σ.
Cyclide de DupinCommuneUne cyclide de Dupin est un volume construit par une inversion géométrique d'un tore, d'un cylindre ou d'un double cône standard.
Triangulation d'une surfaceCommuneLa triangulation d'une surface est importante, notamment pour : visualiser des surfaces, en infographie ; l'application de la méthode des éléments finis.- Tube (mathématiques)CommuneUn tube est une surface orientée et paramétrée de R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} , généralisant les cylindres et les tores.
- Contour apparentCommuneLe contour apparent C {\displaystyle C} d'une surface S {\displaystyle S} , plongée dans l'espace tridimensionnel R 3 = { x , y , z } {\displaystyle R^{3}=\{x,y,z\}} et projetée…
Surface de CatalanCommuneUne surface de Catalan est une surface réglée dont les génératrices restent parallèles à un plan fixe appelé plan directeur.
Surface de DiniCommuneUne surface de Dini est une surface de courbure constante négative obtenue à partir d'une pseudosphère par déformation hélicoïdale.
Développable des tangentesCommuneUne développable des tangentes est une surface réglée obtenue comme réunion des tangentes à une courbe de l'espace.
Surface de MorinCommuneLa surface de Morin est une immersion de la sphère intervenant dans la phase centrale du retournement de la sphère imaginée par Bernard Morin.
Surface idéaleCommuneUne surface idéale, la goutte reprend sa forme originelle si elle est perturbée.
Surface de DelaunayCommuneUne surface de Delaunay est une surface de révolution à courbure moyenne constante (non nulle).- Glossaire des surfacesCommuneApplication de Gauss : application différentiable sur les surfaces Axe de symétrie : droite d'une symétrie axiale laissant globalement invariante la surface.
Surface de ZollCommuneUne surface de Zoll, portant le nom d'Otto Zoll, est une surface homéomorphe à la sphère de dimension 2, pourvue d'une métrique riemannienne dont toutes les géodésiques sont…
Surface de PeanoCommuneLa surface de Peano est une surface quartique, le graphe de la fonction de deux variables f ( x , y ) = ( 2 x 2 − y ) ( y − x 2 ) .
Point cuspidalCommuneUn point cuspidal ou point de pincement ou singularité de Whitney est un type de singularité d'une surface algébrique, correspondant à l'extrémité d'une courbe d'auto-intersection…- Surface d'égale penteCommuneUne surface d'égale pente α s'appuyant sur une courbe plane c tracée sur le plan horizontal (d'équation z = 0) est l'enveloppe des plans tangents à la courbe c dont la normale…
- Théorème de DupuisCommuneLe théorème de Dupuis est un théorème de géométrie, énoncé par le mathématicien français Charles-François Dupuis.
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