Série · Mathématiques
Permutations
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Série « Permutations » sur Wikicard : 33 cartes tirées de Wikipédia, dont Permutation, Matrice de permutation, Symbole de Levi-Civita. Terminée, elle donne un badge brodé « Argent », dessiné pour elle.
Ses cartes
PermutationÉpiqueLa permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes.- Groupe symétriqueÉpiqueLe groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.
Symbole de Levi-CivitaÉpiqueLe symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un objet antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker : ε i j k = | δ i 1 δ i 2…- Matrice de permutationÉpiqueUne matrice de permutation est une matrice carrée qui vérifie les propriétés suivantes : les coefficients sont 0 ou 1 ; il y a un et un seul 1 par ligne ; il y a un et un seul 1…
- Support de fonctionÉpiqueLe support d'une fonction ou d'une application est la partie de son ensemble de définition sur laquelle se concentre l'information utile de cette fonction.
Groupe alternéRareLe groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments.
Carré latinRareUn carré latin d'ordre n {\displaystyle n} est un tableau carré de n {\displaystyle n} lignes (donc de n {\displaystyle n} colonnes) remplies de n {\displaystyle n} éléments…
Permutation circulaireRareUne permutation circulaire ou cycle est un cas particulier de permutation.- Signature d'une permutationRareLa signature d'une permutation vaut 1 si celle-ci est paire, –1 si elle est impaire.
Carré gréco-latinRareUn carré gréco-latin ou carré eulérien d'ordre n, sur deux ensembles G et L de chacun n symboles, est un tableau carré de n lignes et n colonnes, contenant les n2 couples de L ×…- Théorème de réarrangement de RiemannRareLe théorème de réarrangement de Riemann est un théorème, nommé en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, d'après lequel si une série à termes réels est semi-convergente,…
- Permutation aléatoirePeu communeUne permutation aléatoire de taille N, est une permutation prise de manière uniforme dans l'ensemble des permutations de taille N.
Décalage circulairePeu communeUn décalage circulaire est une opération sur une liste ordonnée (ou n-uplet), consistant à faire passer le dernier élément au début et à décaler tous les autres ; ou à l'inverse,…
Problème des 100 prisonniersPeu communeLe problème des 100 prisonniers est un problème mathématique de probabilités et de combinatoire.
Problème des ménagesCommuneLe problème des ménages est la question du nombre de façons différentes de placer un nombre donné de couples autour d'une table de façon à alterner hommes et femmes et à ne placer…- Groupe de FrobeniusCommuneUn groupe de Frobenius est un groupe de permutations agissant transitivement sur un ensemble fini, tel qu'aucun élément non trivial ne fixe plus d'un point et tel qu'au moins un…
- Nombre de NarayanaCommuneEn combinatoire, les nombres de Narayana N ( n, k) {\displaystyle N(n,k)}, pour n = 1, 2, 3, … {\displaystyle n=1,2,3,\ldots } et 1 ⩽ k ⩽ n {\displaystyle 1\leqslant k\leqslant n}…
- Correspondance de Robinson-Schensted-KnuthCommuneEn mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, la correspondance de Robinson–Schensted–Knuth, aussi appelée la correspondance RSK ou l'algorithme RSK, est une…
SuperpermutationCommuneUne superpermutation de n caractères est une chaîne qui contient chaque permutation de n caractères comme sous-chaîne.- (p, q)-shuffleCommuneEn mathématiques, pour deux entiers naturels p {\displaystyle p} et q {\displaystyle q}, un ( p, q {\displaystyle {\boldsymbol {p,q}}})-shuffle est un élément σ {\displaystyle…
- Constante de Golomb–DickmanCommuneLa constante de Golomb–Dickman apparaît aussi dans le problème arithmétique suivant : quelle est la probabilité que le deuxième facteur premier de n soit plus petit que la racine…
- Lemme de ZolotarevCommuneLe lemme de Zolotarev est un résultat d'arithmétique modulaire équivalent au lemme de Gauss et introduit par Yegor Ivanovich Zolotarev en 1872 pour redémontrer la loi de…
- Correspondance de Robinson-SchenstedCommuneLa correspondance de Robinson-Schensted est une bijection entre permutations et paires de tableaux de Young standard de même forme.
Permutation alternéeCommuneEn mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, une permutation alternée (ou permutation en zigzag) sur l'ensemble { 1, 2, 3,..., n } {\displaystyle \{1,2,3,...,n\}}…
Matrice de CostasCommuneUne matrice de Costas ou tableau de Costas, est un ensemble de n {\displaystyle n} points disposés sur une grille régulière de telle sorte que chaque ligne et chaque colonne ne…- Immanant d'une matriceCommuneL'immanant d'une matrice est une généralisation des notions de déterminant et de permanent définie par Dudley E.
Algorithme de HeapCommuneL'algorithme de Heap renvoie toujours les permutations dans le même ordre et ce, quel que soit le nombre d'objets à permuter : les k ! {\textstyle k!} premières permutations sont…- Motif (permutations)CommuneUn motif dans une permutation, aussi appelé sous-permutation, est une notion permettant de restreindre une permutation pour obtenir une permutation plus petite.
- Matrice monomialeCommuneUne matrice monomiale (ou matrice de permutation généralisée) est une matrice carrée ayant exactement un coefficient non nul par ligne et par colonne.
- Fonction de parkingCommuneUne fonction de parking est une suite finie de n {\displaystyle n} entiers compris entre 1 et n {\displaystyle n} , tels qu'au moins i {\displaystyle i} de ces entiers soient…
Permutation de StirlingCommuneUne permutation de Stirling d'ordre k est une permutation du multiensemble 1, 1, 2, 2,..., k, k (avec deux occurrences de chaque entier de 1 à k) possédant la propriété…- Groupe symétrique généraliséCommuneLe groupe symétrique généralisé est le produit en couronne S ( m , n ) := C m ≀ S n {\displaystyle S(m,n):=C_{m}\wr S_{n}} du groupe cyclique d'ordre m par le groupe symétrique…
- Indice majeurCommuneL'indice majeur d'une permutation est la somme des indices des descentes de la permutation.
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