Opérateur bilaplacien

L'opérateur bilaplacien en trois dimensions ( x 1 , x 2 , x 3 ) = ( x , y , z ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3})=(x,y,z)} s'exprime sous la forme Δ 2 f = ∂ 4 f ∂ x 4 + ∂ 4 f ∂ y 4 + ∂ 4 f ∂ z 4 + 2 ∂ 4 f ∂ x 2 ∂ y 2 + 2 ∂ 4 f ∂ y 2 ∂ z 2 + 2 ∂ 4 f ∂ x 2 ∂ z …