Matrice de Hilbert

La matrice de Hilbert d'ordre n {\displaystyle n} s'obtient par la formule : det ( H n ) = c n 4 c 2 n , {\displaystyle \det(H_{n})={\frac {c_{n}^{4}}{c_{2n}}},} où c n = ∏ k = 1 n − 1 k n − k = ∏ k = 1 n − 1 k ! {\displaystyle c_{n}=\prod _{k=1}^{n-1}k^{n-k}=…