Nombre de Catalan

Le nombre de Catalan d'indice n est défini par : C n = 1 n + 1 ( 2 n n ) = ( 2 n ) ! ( n + 1 ) ! n ! pour n ⩾ 0. {\displaystyle C_{n}={\frac {1}{n+1}}{2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n+1)!\,n!}}\qquad {\mbox{ pour }}n\geqslant 0.} Pour n ⩾ 2 {\displaystyle n\geq…